题目内容

如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是
4
6
3
4
6
3
．
分析：先由双曲线的标准方程得出参数a，b，c及e的值，再由双曲线的焦半径公式PF2=ex-a可知P点横坐标，从而可得P到y轴的距离．
解答：解析：由双曲线方程可知a=2，b=
2
，c=
6
，e=
6
2
，
设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，设P点坐标为（x，y），
由已知条件知P点在右支上，且PF2=ex-a=2，解得x=
4
6
3
．
故答案：
4
6
3
．
点评：本题主要考查双曲线的定义，考查了双曲线的简单性质，属于基础题．
练习册系列答案
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如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是（　　）
A、
4
6
3
B、
2
6
3
C、2
6
D、2
3
下列命题中，真命题个数为（　　）
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
a 
=(1，-2)；
②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；
③曲线
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
④如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是
2
6
3
．
如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是______．
如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是（　　）
A．
4
6
3
B．
2
6
3
C．2
6
D．2
3

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