Question

有长为2km的斜坡，它的倾斜角为60°，现在将倾斜角改为30°，（斜坡的高度不变）则斜坡长为（　　）

• A、1 km
• B、2km
• C、

  2 3

  3

  km
• D、2

  3

  km

Answer 1

分析：利用三角函数的应用即可求得倾斜角为30°时（斜坡的高度不变）斜坡长．

解答：解：设倾斜角为60°，长为2km的斜坡的高度为h（km），
则sin60°=

h

2

，
∴h=2sin60°=

3

（km）；
当将倾斜角改为30°（斜坡的高度不变）时，设斜坡长为x（km），
则sin30°=

h

x

=

3

x

，
∴x=

3

sin30°

=2

3

（km）
故选：D．

点评：本题考查三角形中的几何计算，着重考查理解与应用能力，属于中档题．