Question

当0＜x＜时,函数f(x)=的最小值为(    )

A.2                 B.2                C.4                D.4

Answer 1

分析：涉及三角函数的求最值问题,常转化成asin(ωx+φ)+b型,再利用sinx的有界性求最值.

解法一：设y=f(x)==,

    可得ysin2x+3cos2x=5,整理得sin(2x+φ)=(其中tanφ=),由|sin(2x+φ)|≤1,可得y≥4.故选C.

解法二：f(x)===+4tanx.

∵0＜x＜,∴tanx＞0.∴+4tanx≥4,当且仅当tanx=时,“=”成立.

    故选C.

答案：C