题目内容
已知函数f(x)=sin(x+θ)+
cos(x+θ)，θ∈（0，π）为偶函数，则θ=______．
| 3 |
∵f(x)=sin(x+θ)+
cos(x+θ)=2sin(x+θ+
)
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+
)=±1
∴θ+
=kπ+
∴θ=kπ+
∵θ∈（0，π）∴θ=
故答案为：
| 3 |
| π |
| 3 |
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+
| π |
| 3 |
∴θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴θ=kπ+
| π |
| 6 |
∵θ∈（0，π）∴θ=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
练习册系列答案
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