题目内容
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=x2+1}，则A∩B=
| 1-x2 |
{1}
{1}
．分析：根据函数的定义域及其求法，我们可以求出集合A，根据二次函数的值域，我们可以求出集合B，代入集合的交集运算，即可得到答案．
解答：解：要使函数y=
的解析式有意义
x∈[-1，1]
故A=[-1，1]
又∵y=x2+1≥1
∴B={y|y=x2+1}=[1，+∞）
故A∩B={1}
故答案为：{1}
| 1-x2 |
x∈[-1，1]
故A=[-1，1]
又∵y=x2+1≥1
∴B={y|y=x2+1}=[1，+∞）
故A∩B={1}
故答案为：{1}
点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，函数的定义域及其求法，二次函数的性质，其中根据函数定义域和值域的求法，分别求出集合A，B是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|y=
，x∈Z}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则A∩B为（ ）
| 1-x2 |
| A、∅ | B、{1} |
| C、[0，+∞） | D、{（0，1）} |
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=3x，x＞0}，定义A*B为图中阴影部分的集合，则A*B（ ）
| 2x-x2 |
| A、{x|0＜x＜2} |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|0≤x≤1或x≥2} |
| D、{x|0≤x≤1或x＞2} |
已知集合A={x|y=lg（x+3）}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（ ）
| A、-3∈A | B、3∉B | C、A∪B=B | D、A∩B=B |
已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x2+x-2≤0}，则A∩B=（ ）
| A、[-1，0） | B、（0，1] | C、[0，1] | D、[-2，1] |