题目内容
已知方程：（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦距为8的双曲线，则m 的值等于________．
-6或10
分析：分类讨论，将双曲线的方程化为标准方程，利用焦距为8，即可得到结论．
解答：当m＜1时，方程可化为
，表示焦点在x轴上的双曲线，则3-m+1-m=16，∴m=-6；
当m＞3时，方程可化为
，表示焦点在y轴上的双曲线，则m-1+m-3=16，∴m=10；
综上可知，m=-6或10
故答案为：-6或10
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质，属于基础题．
分析：分类讨论，将双曲线的方程化为标准方程，利用焦距为8，即可得到结论．
解答：当m＜1时，方程可化为
，表示焦点在x轴上的双曲线，则3-m+1-m=16，∴m=-6；当m＞3时，方程可化为
，表示焦点在y轴上的双曲线，则m-1+m-3=16，∴m=10；综上可知，m=-6或10
故答案为：-6或10
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| 2+m |
| A、m＞2或m＜-1 |
| B、m＞-2 |
| C、-1＜m＜2 |
| D、m＞2或-2＜m＜-1 |