题目内容
平面向量
与
的夹角为60°，|
|=2，|b|=1，则|
+2
|等于
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：先计算出向量的数量积
•
的值，再根据向量模的定义，计算出（
+2
）2=12，从而得出2
+
的长度．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=2，|
|=1，向量
与
的夹角为60°，
∴
•
=|
|•|
|cos60°=1
由此可得（
+2
）2=
2+4
•
+4
2=22+4×1+4×12=12
∴|
+2
|=
=2
故答案为：2
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
由此可得（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| b |
(
|
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题已知两个向量的长度与夹角，求它们线性组合的一个向量的模，着重考查了向量数量积的定义与向量模的公式等知识，属于基础题．
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