函数f(x)=loga|x-1|在(0.1)上是减函数.那么fA．是减函数且无最小值B．是增函数且无最大值C．是增函数且有最大值D．是减函数且有最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上是减函数，那么f（x）在（1，+∞）上（　　）

A．是减函数且无最小值	B．是增函数且无最大值
C．是增函数且有最大值	D．是减函数且有最小值

∵函数f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上是减函数，
∴f（x）=log_a（1-x）在（0，1）上是减函数，而1-x是减函数则a＞1
∴f（x）=log_a|x-1|=log_a（x-1），x-1是增函数，而a＞1
则f（x）在（1，+∞）上单调递增，且无最大值．
故选B．

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5、设函数f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，则f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

已知函数f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A、（-∞，4]

C、（0，12）

已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

设有三个命题：“①0＜

＜1．②函数f（x）=log

x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=log_ax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是

（填序号）．

（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
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③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题的个数是（　　）