题目内容
已知函数f（x）=
x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2，求实数a，b的值．
| 1 | 3 |
分析：求函数f（x）的导数f′（x），计算f（x）在点P（0，f（0））处的切线斜率k，由切线方程为y=3x-2，得k=f′（0）=a的值与b的值．
解答：解：∵函数f（x）=
x3-x2+ax+b，
∴f′（x）=x2-2x+a；
又函数f（x）在点P（0，f（0））处的切线斜率k=f′（0）=a，
切线方程为y=3x-2；
∴
，即
；
∴a的值是3，b的值是-2．
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∴f′（x）=x2-2x+a；
又函数f（x）在点P（0，f（0））处的切线斜率k=f′（0）=a，
切线方程为y=3x-2；
∴
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|
∴a的值是3，b的值是-2．
点评：本题考查了利用导数求函数图象上过某点切线方程的斜率，根据切线方程求函数解析式的系数问题，是基础题．
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|