Question

点P所在轨迹的极坐标方程为ρ=2cosθ，点Q所在轨迹的参数方程为在

x=3t y= 3 + 3 t

（t为参数）上，则|PQ|的最小值是（　　）

• A、2
• B、

  3 -1

  2

• C、1
• D、

  3 +1

  2

Answer 1

分析：求出极坐标方程的直角坐标方程，求出圆心坐标以及半径，通过两点的距离公式函数的性质求出|PQ|的最小值．

解答：解：点P所在轨迹的极坐标方程为ρ=2cosθ，化为直角坐标方程为：（x-1）²+y²=1，圆心坐标（1，0），半径为：1；点Q所在轨迹的参数方程为在

x=3t y= 3 + 3 t

（t为参数）上，则|PQ|的最小值是点Q与圆的圆心的距离的最小值减去1，|PQ|=

(3t-1)2+( 3 + 3 t) 2

-1=

12t2+4

-1≥2-1=1，
故选C

点评：本题是基础题，考查曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，距离公式的应用，考查转化思想，计算能力．