题目内容

命题(1)“若平面α内有无穷多条直线都和直线l平行，则l∥α”；

命题(2)“若l∥α，则平面α内有无穷多条直线都和直线l平行”．

下列判断正确的是


  1. A.
    (1)是真命题，(2)是假命题
  2. B.
    (1)是真命题，(2)是真命题
  3. C.
    (1)是假命题，(2)是假命题
  4. D.
    (1)是假命题，(2)是真命题
D
平面α内有无穷多条直线都和直线l平行，则得不出l∥α，因为l有可能在平面α内，若l∥α，则平面α内有无穷多条直线都和直线l平行．
练习册系列答案
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10、下列命题中正确的命题的有
1
个．
（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；
（2）若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
α、β是两个不同的平面，下列命题：
（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
（4）若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β；
其中正确命题的个数是（　　）
已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中
命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β
命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β
命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β
命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
真命题的个数是（　　）
命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3，命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

下列命题中正确的命题的有________个．
（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；
（2）若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．

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