题目内容
已知三角形的三边为
a、b、c，设
，求证：
(1)
三角形的面积
；
(2)r
为三角形的内切圆半径，则
；
(3)
把边BC、CA、AB上的高分别记为
、
、
，则
，
．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 根据余弦定理的推论，
由同角三角函数之间的关系，
代入
得
记  ，则可得到
代入可证得公式． (2) 三角形的面积S与三角形内切圆半径r之间有关系式
其中 ，所以
(3) 根据三角形面积公式
所以，
即
同理，
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已知三角形的三边构成等比数列，且它们的公比为q，则q的取值范围是（ ）
A、(0，
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B、(
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C、[1，
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D、(
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