Question

已知函数
（1）求f（x）的定义域；
（2）已知tanα=-2，求f（α）的值．

Answer 1

解：（1）
由cosx≠0得
故f（x）的定义域为
（2）因为tanα=-2，
故==tan²α-2tanα+1=9．
分析：（1）先对函数化简，再根据分式有意义的条件可得，cosx≠0，求解即可
（2）代入可得，，由于已知条件是 tanα，故考虑把所求的式子也化为切的形式，根据三角函数的化简技巧可得，从而分子、分母同除以cos²α 即可
点评：本题主要考查了解三角方程，还考查了三角函数化简求值的常用技巧：求形如的函数值，常是在分子、分母化为sinα，cosα的齐次后，再同时除以cos²α，化为关于tanα的形式，代入求值．