题目内容

已知x，y，z是互不相等的正数，且x＋y＋z=1，求证：．

 

【答案】

因为；

　　；．

　　三式相乘可得 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求证：
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论：
①求函数f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))的最小值，并求出相应的x值；
②设a、b、c∈（0，1），求证：
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
≥
a+b+c
1-abc
．
已知x,y,z是互不相等的正数，且x+y+z=1.试比较(-1)(-1)(-1)与8的大小关系.

已知x,y,z是互不相等的正数，且x+y+z=1.试比较(-1)(-1)(-1)与8的大小关系.

已知x，y，z是互不相等的正数，且x＋y＋z=1，求证：．

 

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