题目内容
【题目】已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，C(1,1,2)，O为坐标原点，点D在直线OC上运动，则当
·
取最小值时，点D的坐标为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
设
=t
=（t，t，2t），t≥0，则
=6t2﹣16t+10，由此利用配方法能求出取最
小值时点D的坐标．
设=t=（t，t，2t），t≥0，
∵A（1，2，3）、B（2，1，2）、C（1，1，2），O为坐标原点，点D在直线OC上运动，
∴=（1﹣t，2﹣t，3﹣2t），=（2﹣t，1﹣t，2﹣2t），
∴=（1﹣t）×（2﹣t）+（2﹣t）×（1﹣t）+（3﹣2t）（2﹣2t）
=6t2﹣16t+10
=6（t﹣
）2+
，
当t=时，取最小值，
此时D（
）．
故答案为：C．
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