题目内容
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率.
(2)若M是圆C上任一点，求|MQ|的取值范围.
(3)若点N(a,b)在圆C上，求
的最大值与最小值.
解析：(1)∵P在圆C上，
∴m2+(m+1)2-4m-14(m+1)+45=0,
∴m=4,即P(4,5).∴kPQ=.
(2)∵圆心C(2，7)，半径r=
，|CQ|=
,
∴
≤|MQ|≤
.
(3)
表示点N(a,b)与定点(-2,3)连线斜率，
当直线y-3=u(x+2)与圆C相切时，取得值u=2±
,
∴umax=2+
,umin=2-
.
练习册系列答案
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（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．