Question

已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是到y轴的距离的倍，则点P的坐标是     ．

Answer 1

【答案】分析：由题意得 可设P（a，2a+4 ），由|2a+4|=|a|，解得  a 的值，从而得到点P的坐标．
解答：解：∵点P在直线2x-y+4=0上，设P（a，2a+4 ），由∵点P 到x轴的距离是到y轴的距离的倍，
∴|2a+4|=|a|，解得  a=-3，或 a=-，故点P的坐标是 （-3，-2）或（-，1），
故答案为：（-3，-2）或（-，1）．
点评：本题考查用待定系数法设点的坐标，点到坐标轴的距离与点的坐标间的关系，绝对值方程的解法．