Question

在一个数据组中，已知∑(xi-

.

x

)2是∑(yi-

.

y

)2的两倍，∑(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)是∑(yi-

.

y

)2的1.2倍，试求这组数据的相关系数r．（精确到0.001）

Answer 1

分析：解本题考查的知识点是相关系数的计算，由已知∑(xi-

.

x

)2是∑(yi-

.

y

)2的两倍，∑(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)是∑(yi-

.

y

)2的1.2倍，我们可以设出∑(yi-

.

y

)2的值，然后代入相关系数计算公式，即可求出答案．

解答：解：r=

∑(xi- . x )(yi- . y )

∑(xi- . x )2∑(yi- . y )2

，
设∑(yi-

.

y

)2=a，
则∑(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)=1.2a，
∑(xi-

.

x

)2=2a，
故r=

1.2a

2a•a

=

1.2

2

≈0.849

点评：要判断两个变量之间的相关关系及相关强弱，我们都要使用相关系数，因此熟记相关系数的公式及性质是解析相关性分析类问题的关键．