Question

已知复数，
（1）当时，求；
（2）当为何值时，为纯虚数；
（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。

Answer 1

（1）利用参数的值，代入根据模的定义来求解。
(2)根据复数的概念来保证实部为零，虚部不为零来求解得到。
(3) 或

试题分析：解：（1）当时，，所以            ………2分
（2）若为纯虚数，则 即    ………6分
解得：                                ………7分
（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，
则 解得：    10分
解得：或              12分
点评：解决的关键是熟练的掌握复数的概念和几何意义的理解，属于基础题。