题目内容
（本小题满分12分）
如图，从点
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从做x轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
，
.
（Ⅰ）求点
处的切线方程，并指出
与
的关系；
（Ⅱ）求
【答案】
解:（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
,
【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义的运用，以及数列的求和的综合运用。
（1）因为点
处的切线方程为
，那么利用令
，
利用递推关系得到数列
的通项公式的求解。
（2）因为，那么可以利用
得到和式的求解。
解:（Ⅰ）
点处的切线方程为
令，
又
，是以0为首项，公差为－1的等差数列
（Ⅱ）,
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
