Question

求函数f（x）=e^1-2x在点A(

1

2

，1)处的切线方程．

Answer 1

分析：求出原函数的导函数，在导函数中取x=

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2

，得到曲线在点A出的切线的斜率，然后直接利用点斜式写出切线方程．

解答：解：由f（x）=e^1-2x，得f'（x）=e^1-2x•（1-2x）'=-2e^1-2x，
所以k=f′(

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)=-2
故切线方程为：y-1=-2(x-

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2

)，即：2x+y-2=0．

点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，解答时需注意是求的在某点的切线方程还是过某点的切线方程，此处容易出错，此题是基础题，也是易错题．