Question

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求证：

Answer 1

解：(1)设等比数列{a_n}的公比为q,则根据条件，得

由（2）÷（1）得q³=,q=.

把q=代入（1）得a₁=8.

从而a_n=a₁q^n-1=8·()^n-1=()^n-4.

即数列{a_n}的通项公式为a_n=()^n-4.

(2)证明:

=

=

=

=()lg   

=-.

因此所求的结论成立.