题目内容
二次函数f（x）=ax2+bx+c恒满足f（x）≤f（2）且在（m，m+1）上是单调增函数，则m的取值范围是
m≤1
m≤1
．分析：由f（x）≤f（2）可得函数的对称轴x=-
=2，由f（x）在（m，m+1）上是单调增函数，可得m+1≤2，可求
| b |
| 2a |
解答：解：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c恒满足f（x）≤f（2）
∴函数f（x）有最大值f（2）
∴a＜0，且对称轴x=-
=2
∵f（x）在（m，m+1）上是单调增函数，
∴m+1≤2
∴m≤1
故答案为：m≤1
∴函数f（x）有最大值f（2）
∴a＜0，且对称轴x=-
| b |
| 2a |
∵f（x）在（m，m+1）上是单调增函数，
∴m+1≤2
∴m≤1
故答案为：m≤1
点评：本题主要考查了二次函数的性质的应用，由已知f（x）≤f（2）得到二次函数的对称轴为x=2是求解的关键
练习册系列答案
相关题目
+bx（ａ，ｂ是常数且ａ
０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根