题目内容

已知A、B均为钝角，且sinA= $数学公式$ ，sinB= $数学公式$ ，求A+B．

解：∵A、B均为钝角，且sinA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，
∴cosA=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，cosB=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB= $\text{[math]}$ ．
再由 π＜A+B＜2π，可得 A+B= $\text{[math]}$ ．
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出cosA和cosB的值，再利用两角和差的余弦公式求出cos（A+B）的值，再根据
A+B的范围，求出A+B的值．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．