题目内容
已知函数
(1)求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)求证：当x＞1时，f(x)＞g(x)；
(3)如果x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)，求证：f(x1)＞f(2－x2)．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)∵ 令
∴ ∴当 (2)证明： 当 ∴ (3)证明：∵ ∴当 不妨设 由(2)的结论知 ∵ 又 |
＝
，∴
＝
(2分)
＝0，解得
．
内是增函数，在
内是减函数 (3分)
时，
＝
(4分)
，则
＝
(6分)
时，
＜0，
＞2，从而
＜0，
＞0，
在
是增函数．
(8分)
内是增函数，在
内是减函数．
，且
时，
、
不可能在同一单调区间内．
，
＞0，∴
．
．
，∴
(12分)
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.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
.
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上的函数值的取值范围.
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，则
…
…+f（9）+f（10）=______．
、…、
、
可一般表示为
=
为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
，则
…
…+f（9）+f（10）=______．
、…、
、
可一般表示为
=
为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．