题目内容
函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N+），则函数y=sin3x在[0，
]上的面积为 ．
【答案】分析：函数y=sinnx与函数y=sin3x类比，可以得出函数y=sin3x在[0，
]上的面积，得出函数y=sin3x在[0，
]上的面积是函数y=sin3x在[0，
]上的面积的两倍，从而得出函数y=sin3x在[0，
]上的面积．
解答：解：∵函数y=sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N+），
∴对于函数y=sin3x而言，
n=3，
∴函数y=sin3x在[0，
]上的面积为：
则函数y=sin3x在[0，
]上的面积为
=
故答案为：
．
点评：在解题过程中，寻找解题的突破口，往往离不开类比联想，我们在解题中，要进一步通过概念类比、性质类比、结构类比以及方法类比等思维训练途径，来提高类比推理的能力，培养探究创新精神．
]上的面积，得出函数y=sin3x在[0，]上的面积是函数y=sin3x在[0，]上的面积的两倍，从而得出函数y=sin3x在[0，]上的面积．解答：解：∵函数y=sinnx在[0，
]上的面积为（n∈N+），∴对于函数y=sin3x而言，
n=3，
∴函数y=sin3x在[0，
]上的面积为：则函数y=sin3x在[0，
]上的面积为=故答案为：
．点评：在解题过程中，寻找解题的突破口，往往离不开类比联想，我们在解题中，要进一步通过概念类比、性质类比、结构类比以及方法类比等思维训练途径，来提高类比推理的能力，培养探究创新精神．
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