题目内容

双曲线
x2
9
-
y2
4
=1的一个焦点到一条渐近线的距离是______．
双曲线的一个焦点（0，
13
），一条渐近线是2x-3y=0，
由点到直线距离公式，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
|2×0-3×
13
|
32+22
=3；
故答案为3．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
x2
9
-
y2
4
=1的一个焦点到一条渐近线的距离是
 
．
直线y=k（x-3）与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1只有一个公共点，则满足条件的直线斜率k的取值有
 
个．
直线l：bx+ay-2a=0与双曲线-
x2
9
+
y2
4
=1只有一个公共点，则直线l的方程是
y=2或y=
2
3
x+2或y=-
2
3
x+2
y=2或y=
2
3
x+2或y=-
2
3
x+2
．
过点M（0，2）且与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1仅有一个公共点的直线共有
4
4
条．
以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
lim
n→∞
Pn=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是
①②④
①②④
（写出所有正确的命题序号）

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