Question

函数的单调递减区间是

1. A.
   （0，2]
2. B.
   [2，4）
3. C.
   （-∞，2]
4. D.
   [2，+∞）

Answer 1

A
分析：由函数，知-x²+4x＞0，再由t=-x²+4x是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，由复合函数的单调性的性质，能求出函数的单调递减区间．
解答：∵函数，
∴-x²+4x＞0，
解得0＜x＜4．
∵t=-x²+4x是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，
∴由复合函数的单调性的性质，知函数的单调递减区间是（0，2]．
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数的性质的灵活运用．