题目内容
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知双曲线
的方程为
，点
和点
（其中
和
均为正数）是双曲线的两条渐近线上的的两个动点，双曲线上的点
满足
（其中
）．
（1）用
的解析式表示
；
（2）求△
（
为坐标原点）面积的取值范围．
【答案】
（1）由已知，
，
（
，
），设
由
，得
，故
点的坐标为
，…（3分）
将点的坐标代入
，化简得，
．…………（3分）
（2）解法一：设
，则
，所以
．……（1分）
又
，
，所以
，…………（3分）
记
，
，则
在
上是减函数，在
上是增函数．…………（2分）
所以，当
时，取最小值
，当
时，取最大值
．
所以△
面积的取值范围是
．…………（2分）
解法二：因为，（，），所以
，…（4分）
记，，则在上是减函数，在上是增函数．…………（2分）
所以，当时，取最小值，当时，取最大值．
所以△面积的取值范围是．…………（2分）
【解析】略
练习册系列答案
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元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
，则出厂价相应提高的比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
．已知年利润=（出厂价–投入成本）
年销售量．
与投入成本增加的比例
的关系式；
＝
，
∈R
＝
为
的极值点，求实数
（0,3
成立.
元，每期利率为
，设存期为
，本利和（本金加上利息）为
元。
元，每期利率为
，试计算
期后的本利和。
）
中，
，
，
为
上的点，且
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．