Question

若根据10名儿童的年龄 x（岁）和体重 y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y=2x+7，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（　　）

• A、17kg
• B、16kg
• C、15kg
• D、14kg

Answer 1

分析：根据所给的10名儿童的年龄做出平均年龄，这是样本中心点的横标，把横标代入线性回归方程求出纵标，就是要求的平均体重．

解答：解：∵10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5
∴这10名儿童的平均年龄是

2+3+3+5+2+6+7+3+5+4

10

=4，
∵用年龄预报体重的回归方程是 y=2x+7
∴这10名儿童的平均体重是y=2×4+7=15
故选C．

点评：本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是知道样本中心点满足线性回归直线的方程，代入求解即可．