题目内容
定义在
上的周期函数
，其周期
，直线
是它的图象的一条对称轴，且
上是减函数．如果
是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：函数
周期
，直线
是对称轴，所以y轴是对称轴，函数是偶函数，
上是减函数，所以在
上是减函数，在
上是增函数，因为
是锐角三角形的两个内角
结合函数单调性可知
考点：函数性质
点评：本题综合考察到了函数的周期性，对称性，单调性等性质及三角函数诱导公式等，有一定的综合性，需要学生对常用函数性质灵活掌握
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，如果对任意一个三角形，只要它的三边长
都在
也是某个三角形的三边长，则称
，
，
中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
是定义在
上的周期函数，且值域为
，证明
，
是“保三角形函数”，求
的最大值．
）
是定义在
上的周期函数，周期为
，对
都有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
＝0
恰有3个不同的实根，则
的取值范围是
C．
D．
，如果
是一个三角形的三边长，那么
也是一个三角形的三边长，则称函数
为“保三角形函数”．
，如果
是一个三角形的三边长，则称函数
为“恒三角形函数”．
（定义域均为
）”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
是“恒三角形函数”，试求实数
的取值范围；
是定义在
上的周期函数，且值域也为
是定义在
上的周期函数，周期
，函数
是奇函数.
上是一次函数，在
上是二次函数，且在
时函数取得最小值
.
；
的解析式；
的解析式.