Question

等比数列{a_n}的公比为-

1

2

，前n项的和S_n满足

lim

n→∞

S_n=

1

a1

，那么

1

a1

的值为（　　）

• A、±

  3

• B、±

  3

  2

• C、±

  2

• D、±

  6

  2

Answer 1

分析：由题意可知

a1

1-(- 1 2 )

=

1

a1

，由此能够求出

1

a1

的值．

解答：解：∵等比数列{a_n}的公比为-

1

2

，
∴

lim

n→∞

S_n=

a1

1-(- 1 2 )

=

2

3

a1=

1

a1

，
∴a12=

3

2

，∴a1=±

6

2

．
故选D．

点评：本题考查无穷递缩等比数列的求和公式，解题时要注意公式的灵活运用．