Question

已知f（x）=ax³-bx+1且f（-4）=7，则f（4）═

 

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Answer 1

分析：因为f（x）=ax³-bx+1，令g（x）=ax³-bx，可知g（x）为奇函数，利用整体法进行代入求解；

解答：解：∵f（x）=ax³-bx+1，f（-4）=7，令g（x）=ax³-bx，
可得a（-4）³+4b+1=7可得a（-4）³+4b=6，即g（-4）=6，
因为g（-x）=a（-x）³+bx=-g（x），可得g（x）为奇函数，
∴g（4）=-g（-4）=-6，
∴f（4）=g（4）+1=-6+1=-5，
故答案为-5；

点评：此题主要考查函数值的代入求解问题以及奇函数的性质及其应用，是一道基础题；