Question

如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  3

• C、

  4

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：该几何体是一个三棱柱截取两个四棱锥，体积相减即为该多面体的体积．

解答：解：一个完整的三棱柱的图象为：棱柱的高为2，底面三角形的底为1，高为：

2

2

其体积为：

1

2

× 1×

2

2

×2=

2

2

，
割去的四棱锥体积为：

1

3

×1×

2

2

=

2

6

，
所以，几何体的体积为：

2

2

-

2

6

=

2

3

，
故选A．

点评：本题考查学生的空间想象能力，几何体的添补，是基础题．