Question

已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数，a，b∈R，对于命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”有下列结论：

①此命题的逆命题为真命题；

②此命题的否命题为真命题；

③此命题的逆否命题为真命题；

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题．

其中，正确结论的个数为

[　　]

A．1	B．2
C．3	D．4

Answer 1

答案：C
解析：

点金：由于f(x)是R的增函数，且a＋b≥0，∴a≥－b，∴f(a)≥f(－b)且b≥－a，∴f(b)≥f(－a)，从而有f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)． 由此可见原命题是真命题．类似判断得知①②③正确．而逆命题和否命题是互为逆否关系的命题，它们具有相同的真假性，所以④不正确