题目内容
设a∈R．则“
”是“|a|＜1”成立的
- A.充分必要条件
- B.充分不必要条件
- C.必要不充分条件
- D.既非充分也非必要条件
C
分析：由可得 a＜1，不能推出“|a|＜1”成立．当“|a|＜1”时，-1＜a＜1，能推出 a＜1，由此得出结论．
解答：由可得 
，即 a-1＜0，即 a＜1，故不能推出“|a|＜1”成立．
当“|a|＜1”时，有-1＜a＜1成立，能推出 a＜1．
故“”是“|a|＜1”成立的必要不充分条件，
故选C．
点评：本题主要考察充分条件、必要条件、充要条件的定义，分式不等式的解法，属于中档题．
分析：由
可得 a＜1，不能推出“|a|＜1”成立．当“|a|＜1”时，-1＜a＜1，能推出 a＜1，由此得出结论．解答：由
可得 ，即 a-1＜0，即 a＜1，故不能推出“|a|＜1”成立．当“|a|＜1”时，有-1＜a＜1成立，能推出 a＜1．
故“
”是“|a|＜1”成立的必要不充分条件，故选C．
点评：本题主要考察充分条件、必要条件、充要条件的定义，分式不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（文）设a∈R，则a＞1是
＜1 的（ ）
| 1 |
| a |
| A、必要但不充分条件 |
| B、充分但不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设a∈R，则“a=-1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |