Question

函数y=log

1

2

(2x2-3x+1)的递减区间为

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：令2x²-3x+1=（2x-1）（x-1）=t，则函数y=log

1

2

t，（t＞0），求得函数y的定义域．根据复合函数的单调性规律，本题即求函数t在函数y的定义域
内的增区间．利用二次函数的性质可得函数t在函数y的定义域内的增区间．

解答：解：令2x²-3x+1=（2x-1）（x-1）=t，则函数y=log

1

2

t，（t＞0）．
令t＞0，求得 x＜

1

2

，或 x＞1，故函数y的定义域为{x|x＜

1

2

，或 x＞1}．
函数y=log

1

2

(2x2-3x+1)的递减区间，根据复合函数的单调性规律，
本题即求t=（2x-1）（x-1）在区间（-∞，

1

2

）∪（1，+∞）上的增区间．
利用二次函数的性质可得，函数t在函数y的定义域内的增区间为（1，+∞），
故答案为 （1，+∞）．

点评：本题主要考查求对数函数的定义域、复合函数的单调性规律，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．