Question

计算：3arcsin

3

2

-arctan(-1)-arccos0=

3π

4

．

Answer 1

分析：根据反三角函数的定义可得 arcsin

3

2

=

π

3

，arctan（-1）=-

π

4

，arccos0=

π

2

，代入要求的式子化简运算．

解答：解：根据反三角函数的定义可得 arcsin

3

2

=

π

3

，arctan（-1）=-

π

4

，arccos0=

π

2

，
∴3arcsin

3

2

-arctan(-1)-arccos0=π-（-

π

4

）-

π

2

=

3π

4

，
故答案为：

3π

4

．

点评：本题主要考查反三角函数的定义，求得arcsin

3

2

=

π

3

，arctan（-1）=-

π

4

，arccos0=

π

2

，是解题的关键．