题目内容

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
分析：（1）由题意要知第1年末的住房面积a•
11
10
-b，第2年末的住房面积(a•
11
10
-b) •
11
10
-b．
（Ⅱ）第5年末的住房面积a•(
11
10
)5-b[1+
11
10
+(
11
10
)2+(
11
10
)2+(
11
10
)4]=1.15a-
1-1.15
1-1.1
b=1.6a-6b，依题意可知，1.6a-6b=1.3a，由此解得每年拆除的旧房面积为
a
20
(m2)．
解答：解：（1）第1年末的住房面积a•
11
10
-b=1.1a-b(m2)，
第2年末的住房面积(a•
11
10
-b)•
11
10
-b=a•(
11
10
)2-b(1+
11
10
)=1.21a-2.1b(m2)，
（Ⅱ）第3年末的住房面积[a•(
11
10
)2-b(1+
11
10
)]
11
10
-b=a•(
11
10
)3-b[1+
11
10
+(
11
10
)2，
第4年末的住房面积a(
11
10
)4-b[1+
11
10
+(
11
10
)2+(
11
10
)3]，
第5年末的住房面积a•（
11
10
）5-b[1+
11
10
+(
11
10
)2+(
11
10
)3+(
11
10
)4]=1.15a-
1-1.15
1-1.1
b=1.6a-6b
依题意可知，1.6a-6b=1.3a，解得b=
a
20
，
所以每年拆除的旧房面积为
a
20
(m2)．
点评：本题考查数列性质的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
练习册系列答案
相关题目
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．
（1）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
（2）按照（1）的拆除速度，至少需多少年才能使该地的住房面积比今年年初的住房面积翻一番．（取lg 3=0.477，lg 1.1=0.041）

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。

（1）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；

（2）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）

 
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．
(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；
(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15≈l.6）
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网