Question

二次函数f（x）过原点，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则f（-2）的范围是

1. A.
   [5，11]
2. B.
   [6，10]
3. C.
   [5，10]
4. D.
   [6，11]

Answer 1

B
分析：先根据要求设出二次函数，可以利用基本不等式性质变形找出f（2）的范围．
解答：因为y=f（x）的图象经过原点，所以可设y=f（x）=ax²+bx．
于是 ，∴，∴6≤4a-2b≤10．
再由 f（-2）=4a-2b，可得 6≤f（-2）≤10，
所以f（-2）的取值范围是[6，10]，
故选B．
点评：本题考查题主要考查二次函数的性质，不等式性质的应用，属于基础题．