题目内容

已知向量
p
=（1，-2），
q
=（x，4），且
p
∥
q
，则
p
•
q
的值为
 
．
分析：根据向量平行的坐标公式，求出x的值，然后利用数量积的定义即可得到结论．
解答：解：∵向量
p
=（1，-2），
q
=（x，4），
∴若
p
∥
q
，则-2x-4=0，
解得x=-2，
∴
p
•
q
=x-8=-2-8=-10，
故答案为：-10．
点评：本题主要考查平面向量的坐标运算，要求熟练掌握向量平行的坐标公式以及向量数量积的坐标公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
p
=(1，
3
cos
A
2
)，
q
=(2sin
A
2
，1-cos2A)，且
p
∥
q
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值．
（2）若a=
3
，求△ABC面积的最大值．
已知向量
m
=（1，1），向量
n
与向量
m
的夹角为
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
与向量
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，而向量p=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，其中0＜x＜
2π
3
，试求|
n
+
p
|的取值范围．
（2007•烟台三模）已知向量
a
=（1，1），向量
b
与向量
a
的夹角为
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求向量
b
；
（2）若向量
b
与
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A，C为△ABC的内角，且A+C=
2
3
π，求|
b
+
p
|的最小值．
已知向量n=（1，0），点A（0，2），动点P满足：|
0P
|比向量
0P
在n的方向上的投影多2．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）在P点的轨迹上是否存在两点B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由．

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