题目内容

在△ABC中，如果（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，那么角A等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
∵（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，
∴（b-c）2-a2=-3bc，
∴b2+c2-a2=-bc，
∵b2+c2-a2=2bccosA，
∴2cosA=-1，
∴cosA=-
1
2
，又A∈（0°，180°），
∴A=120°．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（　　）
A、一解B、无穷多解C、两解D、无解
在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．
在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
 
．
给出下列命题：
①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则数列{an}为等比数列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么满足条件的△ABC有两解；
③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是
③
③
．
在△ABC中，如果sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）

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