Question

甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，则有两种情况，一是甲、乙在同一组，二是甲、乙不在同一组，但相遇．写出两种情况的表示式，相加得到结论．

解答：解：根据题意，分两种情况讨论：
①甲、乙在同一组：P₁=

1

3

．
②甲、乙不在同一组，但相遇的概率：P₂=

2

3

•

1

2

•

1

2

=

1

6

，
∴甲、乙相遇的概率为P=

1

3

+

1

6

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：根据题意看清要解决的问题包含的几种结果，解与分类问题有关的概率问题时，通常采用先分组后分配的原则．