Question

用定义判断f(x)=

1

2x-1

+

1

2

的奇偶性．

Answer 1

分析：先求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称，再计算f（-x），与f（x）比较即可．

解答：解：∵定义域为{x|x∈R且x≠0}，关于原点对称．
又 ∵ f(-x)=

1

2-x-1

+

1

2

=

2x

1-2x

+

1

2

=

2x-1+1

1-2x

+

1

2

=-1+

1

1-2x

+

1

2

=-

1

2x-1

-

1

2

=-f(x)
∴f（x）为奇函数．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，一定注意先求含顺的定义域．