题目内容
化简
=________．
2cos20°-sin20°
分析：首先根据sin2α+cos2α=1得出
+|sin200°-cos200°|，然后根据诱导公式和三角函数的特点进一步化简即可．
解答：=+|sin200°-cos200°|=|cos160°|+|sin200°-cos200°|=
∵sin200°=-sin20° cos200°=-cos20° cos160°=-cos20°
∴原式=|cos160°|+|sin200°-cos200°|=cos20°+|cos20°-sin20°|
∵cos20°＞sin20°
∴=cos20°+|cos20°-sin20°|=2cos20°-sin20°
故答案为2cos20°-sin20°
点评：此题考查了二倍角的正弦以及诱导公式的运用，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题．
分析：首先根据sin2α+cos2α=1得出
+|sin200°-cos200°|，然后根据诱导公式和三角函数的特点进一步化简即可．解答：
=+|sin200°-cos200°|=|cos160°|+|sin200°-cos200°|=∵sin200°=-sin20° cos200°=-cos20° cos160°=-cos20°
∴原式=|cos160°|+|sin200°-cos200°|=cos20°+|cos20°-sin20°|
∵cos20°＞sin20°
∴
=cos20°+|cos20°-sin20°|=2cos20°-sin20°故答案为2cos20°-sin20°
点评：此题考查了二倍角的正弦以及诱导公式的运用，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题．
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已知f（x）=
，当θ∈（
，
）时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（ ）
| 1-x |
| 5π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| A、2sinθ |
| B、-2cosθ |
| C、-2sinθ |
| D、2cosθ |