Question

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，若a₁，a₂，a₄成等比数列，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由等差数列的三项a₁，a₂，a₄成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，利用等差数列的通项公式化简后，根据公差d不为0，可得出a₁=d，然后将所求的式子利用等差数列的前n项和公式化简后，将a₁=d代入，计算后即可得到值．
解答：∵等差数列{a_n}中，a₁，a₂，a₄成等比数列，
∴a₂²=a₁a₄，即（a₁+d）²=a₁•（a₁+3d），
∴d（a₁-d）=0，又d≠0，
∴a₁=d，
则====．
故选B
点评：此题考查了等比数列的性质，等差数列的通项公式及前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．