Question

设F₁和F₂为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90⁰，则⊿F₁PF₂的面积是   （     ）

  A．1          B．2          C．3         D．4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y）

根据双曲线性质可知x-y=4，∵∠F₁PF₂=90°，∴x²+y²=20∴2xy=x²+y²-（x-y）²=4

∴xy=2∴△F₁PF₂的面积xy=1

故答案为A

考点：本试题主要考查了双曲线的简单性质．要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关系．

点评：解决该试题的关键是灵活运用双曲线的定义和勾股定理来得到|PF₁||PF₂|的值，进而结合正弦面积公式得到求解面积的值。