Question

过点P（4，2），且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍的直线方程是

 

．

Answer 1

分析：在x轴上截距是y轴上截距的2倍的直线方程可设为y=kx或者x+2y=a，将点P（4，2）代入求得参数即可得所求直线的方程

解答：解：由题意可设直线方程可设为y=kx或者x+2y=a，
将点P（4，2）代入，
得k=

1

2

，a=-

1

2

故求得直线方程是y=

1

2

x，x+2y=8，
即x-2y=0，或x+2y-8=0
故答案为：x-2y=0，或x+2y-8=0

点评：本题考查直线的一般式方程，求解的关键是根据题设条件设出符合条件的直线方程，熟练掌握直线方程的各种形式是设出符合条件的方程的知识保证．本题解法属于待定系数法，这是求轨迹方程常用的一种方法．