题目内容

已知，若，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是

[　　]
A．

[，＋∞)

B．

(－∞，]

C．

[，＋∞)

D．

(－∞，－]

答案：A
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（2013•湛江二模）已知a＜2，f(x)=x-alnx-
a-1
x
，g(x)=
1
2
x2+ex-xex．（注：e是自然对数的底）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
已知a∈R，函数f(x)=
12
ax2-lnx．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）是否存在a的值，使得方程f（x）=2有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数

（Ⅰ）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅱ）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；

（Ⅲ）若存在实数a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

 
已知a＜2，f(x)=x-alnx-
a-1
x
，g(x)=
1
2
x2+ex-xex．（注：e是自然对数的底）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

已知幂函数y＝f(x)＝ (p∈Z)在(0，＋∞)上是增函数，且是偶函数.

(1)求p的值并写出相应的函数f(x)；

(2)对于(1)中求得的函数f(x)，设函数g(x)＝－qf(f(x))＋(2q－1)f(x)＋1.

试问：是否存在实数q(q＜0)，使得g(x)在区间(－∞，－4]上是减函数，且在(－4,0)上是增函数；若存在，请求出来，若不存在，说明理由.

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