题目内容
已知命题p：?x∈R，使2x+2-x=1；命题q：?x∈R，都有lg（x2+2x+3）＞0．下列结论中正确的是（ ）
| A．命题“p∧q”是真命题 | B．命题“p∧-q”是真命题 |
| C．命题“-p∧q”是真命题 | D．命题“-pv-q”是假命题 |
∵2x＞0，2-x＞0，则由基本不等式可得2x+2-x≥2
故命题p：?x∈R，使2x+2-x=1为假命题；
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，故lg（x2+2x+3）≥lg2＞lg1=0
故命题q：?x∈R，都有lg（x2+2x+3）＞0为真命题
故命题“p∧q”是假命题
命题“p∧-q”是假命题
命题“-p∧q”是真命题
命题“-pv-q”是真命题
故选C
故命题p：?x∈R，使2x+2-x=1为假命题；
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，故lg（x2+2x+3）≥lg2＞lg1=0
故命题q：?x∈R，都有lg（x2+2x+3）＞0为真命题
故命题“p∧q”是假命题
命题“p∧-q”是假命题
命题“-p∧q”是真命题
命题“-pv-q”是真命题
故选C
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